Att slösa bort sin röst

Ofta hör man folk säga att den som röstar på ett parti som inte kommer in i ett parlament har »slösat bort sin röst«, så det är säkrast att rösta på stora partier. Det håller jag inte alls med om, och jag ger det nyliga EU-valet som exempel.

Till att börja med är inte fördelningen av mandat det enda som spelar roll. Dessutom så finns ju röstsiffrorna där till allmän beskådan, med det inflytande det kan innebära. Trots att t.ex. piratpartiet och kristdemokraterna båda fick ett mandat var så kan de olika röstsiffrorna (7,13% respektive 4,68%) ändå påverka opinion och andra partier på ett annat sätt än om det hade varit tvärtom.

För småttispartier är det bra att få relativt många röster för att stärka sig inför nästa valrörelse, och når man upp till 1%-spärren så får man dessutom valsedlar till nästa val, vilket är nog så viktigt.

Men även om mandat är det enda man bryr sig om så blir det konstigt att se sin röst som bortkastad just för att det parti man röstade på fick 0 mandat. Även när man röstar på ett parti som får mandat så är det ju med mycket stor sannolikhet så att det hade fått lika många mandat även om man själv inte hade röstat på det. Om det man är ute efter med sin röst är att bli droppen som precis gör att det blir ett mandat mer än annars till ett visst parti som man vill gynna, så kan man se valet som ett lotteri med liten vinstchans oavsett vilken lott man väljer.

Men är det nån skillnad på de olika lotterna vad gäller detta? Ja då, och som jag ska visa är det en bättre chansning att rösta på ett mindre parti!

(Man ska naturligtvis ta hänsyn till vad lotterivinsten är också. Om förstavinsten inte är nåt att ha så är det ju klen tröst att vinstchanserna är goda. Men om man tycker att det pris man kan vinna är ungefär likvärdigt i två lotterier så är det ju sunt att välja det med högst vinstchans.)

Valet gällde 18 mandat. (För enkelhets skull bortser jag från de två extramandat som kan bli aktuella senare.) Grovt sett krävdes det då 1/18 av rösterna för varje mandat. Detta av de 2 876 374 röster som gick till partier som klarade 4%-spärren, så ungefär 2876374/18 = 159799 röster per mandat. Jag kallar detta M nedan.

Följande tabell visar hur många röster partierna som klarade 4%-spärren fick och hur många M detta motsvarar. Längst till höger står hur många mandat partiet faktiskt fick. I detta fall råkar det stämma helt med hur många M röster de har, avrundat till heltal. Det hade det inte behövt göra, men det skulle i alla fall ha stämt på ett
ungefär.

S 773513 = 4,84 M 5
M 596710 = 3,73 M 4
FP 430385 = 2,69 M 3
MP 349114 = 2,18 M 2
PP 225915 = 1,41 M 1
V 179182 = 1,12 M 1
C 173414 = 1,09 M 1
KD 148141 = 0,93 M 1

Med denna approximation så får man fem mandat om man får mellan 4,5 M och 5,5 M av rösterna; fyra mandat om man får mellan 3,5 M och 4,5 M av rösterna, osv.

1 mandat: minst 0,5M röster =  79899 röster
2 mandat: minst 1,5M röster = 239697 röster
3 mandat: minst 2,5M röster = 399496 röster
4 mandat: minst 3,5M röster = 559295 röster
5 mandat: minst 4,5M röster = 719094 röster
6 mandat: minst 5,5M röster = 878892 röster
osv.

Men den första raden stämmer inte, för att få 1 mandat måste man ju också klara 4%-spärren av det totala antalet giltiga röster. Det var denna gång 4% av 3 168 546 = 126 742 röster.

Observera effekten av detta! För större partier är det lika långt steg mellan varje mandathopp (M = 159 799 röster). Men ett mindre parti som väl kommit upp till 1 mandat har bara 239 697−126 742 = 112 955 röster kvar till nästa mandat. Det snävare intervallet gör att det är större chans att man vinner i lotteriet, att ens röst innebär en skillnad, om man röstar på ett parti i den storleksordningen än på ett större parti.

Om man tar med den viktiga 1%-gränsen också blir gränserna så här:

1%-spärren:  31686 röster
4%-spärren: 126742 röster, dvs.  95056 till
mandat 2: 239697 röster, dvs. 112955 till
mandat 3: 399496 röster, dvs. 159799 till (= M)
mandat 4: 559295 röster, osv.

Så räknat i röster är puffen till 1%-gränsen minst antal röster, sen är det ett kliv till 4%-spärren och första mandatet, ett lite större kliv till andra mandatet och sen ännu större kliv till varje ytterligare mandat.

Det kan naturligtvis finnas speciella omständigheter då man har goda skäl att gissa att ett parti kommer att pendla nånstans i närheten av en gräns vilket gör dess »lotter« extra attraktiva (eller tvärtom), men har man inte det kan man som huvudregel säga att det är störst chans att man »slösar bort« sin röst om man röstar på nåt större parti som nog redan får minst 2 mandat ändå! (Och på grund av egenheter hos uddatalsmetoden så blir det faktiskt ännu värre ju större partiet är, även över den gränsen.)

Visst kan det råka hända att ett sådant större parti ligger närmre någon gräns, men det är mindre chans till det. Med facit i hand kan man se att det som låg närmast till hands denna gång var just mindre partier. Allra närmast var att junilistan hade kommit in och fått ett mandat, om de fått 14 987 röster till. (Denna gång inte en approximation, utan uträknat på riktigt så som mandatfördelningen faktiskt sker.) Det som låg näst närmast i antal röster var att kristdemokraterna hade fått 22 291 röster färre och därmed kommit under 4%-spärren och tappat sitt mandat. Även övriga händelser som var relativt nära att hända gällde partier som nu fick 0 eller 1 mandat. Det närmaste att hända något större parti var som jämförelsepunkt att folkpartiet hade tappat 1 mandat om de fått 53 860 färre röster. Mest stabilt var som väntat socialdemokraterna där det krävdes 95 768 färre röster för att tappa ett mandat (eller 164 175 för att få ett till mandat). Där kan man snacka om att slösa bort sin röst!